已知定义域为的函数是奇函数.(1)求的值;(2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围-高三数学

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已知定义域为的函数是奇函数.(1)求的值;(2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围-高三数学

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已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

解(1)因为是R上的奇函数,
所以………………………………(2分).
从而有 
又由,解得…………(6分).
()由(1)知
由上式易知在R上为减函数,又因是奇函数,从而不等式(7分)

等价于 …………(9分)
是R上的减函数,由上式推得…………(10分)
即对一切K*从而

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