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> 设函数的定义域为,若存在非零实数使得对于任意,有,且f(x+l)≥f(x),则称为上的高调函数.如果定义域是的函数为上的高调函数,那么实数的取值范围是[2,+∞)_如果定义域为的函-高一数学
设函数的定义域为,若存在非零实数使得对于任意,有,且f(x+l)≥f(x),则称为上的高调函数.如果定义域是的函数为上的高调函数,那么实数的取值范围是[2,+∞)_如果定义域为的函-高一数学
题目简介
设函数的定义域为,若存在非零实数使得对于任意,有,且f(x+l)≥f(x),则称为上的高调函数.如果定义域是的函数为上的高调函数,那么实数的取值范围是[2,+∞)_如果定义域为的函-高一数学
题目详情
设函数
的定义域为
,若存在非零实数
使得对于任意
,有
,且
f
(
x
+
l
)≥
f
(
x
),则称
为
上的
高调函数.如果定义域是
的函数
为
上的
高调函数,那么实数
的取值范围是
[2,+∞)_
如果定义域为
的函数
是奇函数,当
x
≥0时,
,且
为
上的
高调函数,那么实数
的取值范围是__________.
题型:填空题
难度:偏易
来源:不详
答案
[-1,1]
(1)函数
为
上的
高调函数,首先,
时
,所以
。同时有
对任意
恒成立;即
对
恒成立,也就是
对
恒成立。又
,只需
在
恒成立,故
,所以实数
的取值范围是
。
(2)
时,
,又函数
式定义在R 上的奇函数,所以
其图像如图:
是由
向左平移4个单位得到的;所以要使
恒成立,需使
。解得
,故实数
的取值范围是[-1,1]
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如果定义域为
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