设函数的定义域为,若存在非零实数使得对于任意,有,且f(x+l)≥f(x),则称为上的高调函数.如果定义域是的函数为上的高调函数,那么实数的取值范围是[2,+∞)_如果定义域为的函-高一数学

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设函数的定义域为,若存在非零实数使得对于任意,有,且f(x+l)≥f(x),则称为上的高调函数.如果定义域是的函数为上的高调函数,那么实数的取值范围是[2,+∞)_如果定义域为的函-高一数学

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设函数的定义域为,若存在非零实数使得对于任意,有,且f(x+l)≥f(x),则称上的高调函数.如果定义域是的函数上的高调函数,那么实数的取值范围是 [2,+∞)_
如果定义域为的函数是奇函数,当x≥0时,,且上的高调函数,那么实数的取值范围是__________.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

[-1,1]
(1)函数上的高调函数,首先,,所以。同时有对任意恒成立;即恒成立,也就是恒成立。又,只需
恒成立,故,所以实数的取值范围是
(2)时,,又函数式定义在R 上的奇函数,所以
 其图像如图:

是由向左平移4个单位得到的;所以要使恒成立,需使
。解得,故实数的取值范围是[-1,1]

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