某小区要建一座八边形的休闲小区,它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形和构成的面积为的十字型地域,计划在正方形上建一座“观景花坛”,造价为元/,在四个相同的矩形上(图-高三数学

题目简介

某小区要建一座八边形的休闲小区,它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形和构成的面积为的十字型地域,计划在正方形上建一座“观景花坛”,造价为元/,在四个相同的矩形上(图-高三数学

题目详情

某小区要建一座八边形的休闲小区,它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形

构成的面积为的十字型地域,计划在正方形上建一座“观景花坛”,
造价为元/,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为
元/,再在四个空角(如等)上铺草坪,造价为元/.
(1)设总造价为元,长为,试建立的函数关系;
(2)当为何值时,最小?并求这个最小值。
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案



解:(1)
依题意得:     ……6分
(2)∵,当且仅当时取等号,
,∴         ……12分

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