如图,已知AB∥CD,∠1=∠F,∠2=∠E,试猜想AF与DE的位置关系,并证明你的结论.-数学

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如图,已知AB∥CD,∠1=∠F,∠2=∠E,试猜想AF与DE的位置关系,并证明你的结论.-数学

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如图,已知ABCD,∠1=∠F,∠2=∠E,试猜想AF与DE的位置关系,并证明你的结论.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

AF⊥DE
证明:∵ABCD,
∴∠2=∠EGB,
∵∠2=∠E,
∵∠GBE=∠1+∠F
∴∠E=∠EGB
∵∠E+∠EGB+∠GBE=180°
∴∠1+∠F+∠E+∠2=180°
∴∠F+∠E=90°
∴AF⊥DE

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