首页 > 如图，⊙O、⊙P交于点A、B，连接OP交AB于点H，交两圆于点C、D，∠OAP=90°，AP=3，CP=1，求⊙O的半径和AB的长。-九年级数学

如图，⊙O、⊙P交于点A、B，连接OP交AB于点H，交两圆于点C、D，∠OAP=90°，AP=3，CP=1，求⊙O的半径和AB的长。-九年级数学

题目简介

如图，⊙O、⊙P交于点A、B，连接OP交AB于点H，交两圆于点C、D，∠OAP=90°，AP=3，CP=1，求⊙O的半径和AB的长。-九年级数学

题目详情

如图，⊙O、⊙P交于点A、B，连接OP交AB于点H，交两圆于点C、D，∠OAP=90°，AP=3，CP=1，求⊙O的半径和AB的长。

题型：解答题难度：中档来源：湖北省中考真题

答案

解：延长PC交⊙O于E，设⊙O的半径为x，
由题意，得PA为⊙O的切线，
有PA2=PC×（PC+2x），
∴x=4
在Rt△AHP和Rt△OAP中，sin∠APH=
∴AH=2.4
∵OP为连心线，AB为公共弦，
∴OP垂直平分AB
∴AB=4.8。

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