如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为．（注：两直角边长均为整数）-八年级数学

题目简介

题目详情

如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为．（注：两直角边长均为整数）

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

4和6

试题分析：设全等的直角三角形的两直角边长分别为a，b（a＞b），则根据已知条件和勾股定理得到a2+b2=52，（a-b）2=4，根据这两个等式可以求出a，b的长．
设全等的直角三角形的两直角边长分别为a，b（a＞b＞0），
∵图中大小正方形的面积分别为52和4，
∴a2+b2=52，（a-b）2=4，
∴a-b=2，
∴a=b+2，代入a2+b2=52中得：（b+2）2+b2=52，
∴b1=4，b2=-6（不合题意舍去），
∴a=4+2=6，
∴直角三角形的两条直角边的长分别为4或6．
点评：解题的关键在于找出各边关系列出方程，同时熟记完全平方公式：

上一篇 : (8分)如图，小岛在港口P的北偏西
下一篇 : 小颖从家里出发向正北方向走了

如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为．（注：两直角边长均为整数）-八年级数学

题目简介

题目详情

答案

更多内容推荐