如图,塔AB和楼CD的水平距离为80m,从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为450和600,试求塔高和楼高。-九年级数学

题目简介

如图,塔AB和楼CD的水平距离为80m,从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为450和600,试求塔高和楼高。-九年级数学

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如图,塔AB和楼CD的水平距离为80m,从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为450和600,试求塔高和楼高。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

塔高m,楼高()m

试题分析:过点C作CE⊥AB于点E,在直角三角形ABD根据三角函数就可以求出AB,BD即EC,与直角△AEC中中根据三角函数可以求出AE,进而就可以求出CD.
过点C作CE⊥AB于点E,

在直角△ACE中,∠ACE=45°,因而直角△AEC是等腰直角三角形,
因而AE=CE=80m;
在直角△ADB中,EC=BD=80米,∠ADB=60度,
则AB=BD•tan60°=m,CD=BE=()m
答:塔高m,楼高()m.
点评:解决本题中要正确理解方向角的含义,找到图形中的两个直角三角形的联系是关键.

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