曙光中学需制作一副简易篮球架,如图是篮球架的侧面示意图,已知篮板所在直线AD和直杆EC都与BC垂直,BC=2.8米,CD=1.8米,∠ABD=40°,求斜杆AB与直杆EC的长分别是多少米?(结-数学

题目简介

曙光中学需制作一副简易篮球架,如图是篮球架的侧面示意图,已知篮板所在直线AD和直杆EC都与BC垂直,BC=2.8米,CD=1.8米,∠ABD=40°,求斜杆AB与直杆EC的长分别是多少米?(结-数学

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曙光中学需制作一副简易篮球架,如图是篮球架的侧面示意图,已知篮板所在直线AD和直杆EC都与BC垂直,BC=2.8米,CD=1.8米,∠ABD=40°,求斜杆AB与直杆EC的长分别是多少米?(结果精确到0.01米)

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题型:解答题难度:中档来源:宁德

答案

在Rt△BAD中,BD=CD+BC=2.8+1.8=4.6米.
∵cos∠B=class="stub"DB
AB

∴AB=class="stub"DB
cos∠B
=class="stub"4.6
cos40°
≈6.00(米);
在Rt△BEC中,
∵tan∠B=class="stub"EC
CB

∴EC=CB?tan∠B=2.8×tan40°≈2.35(米).
则斜杆AB与直杆EC的长分别是2.35米和6.00米.

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