如图:一艘快艇以363km/h的速度从O港出发,向北偏东30°方向行驶45分钟到达A地,然后向南行驶到B地,再向北偏西60°方向行驶回到O港,问该快艇一共行驶了约多少时间?(结果精确到-数学

题目简介

如图:一艘快艇以363km/h的速度从O港出发,向北偏东30°方向行驶45分钟到达A地,然后向南行驶到B地,再向北偏西60°方向行驶回到O港,问该快艇一共行驶了约多少时间?(结果精确到-数学

题目详情

如图:一艘快艇以36
3
km/h的速度从O港出发,向北偏东30°方向行驶45分钟到达A地,然后向南行驶到B地,再向北偏西60°方向行驶回到O港,问该快艇一共行驶了约多少时间?(结果精确到0.01°)360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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快艇的行程图如下图所示:由题意知,∠OAC=30°,∠ABO=60°,AB⊥OC,
一艘快艇以36
3
km/h的速度从O港出发,行驶45分钟到达A地
∴AO=36
3
×class="stub"3
4
=27
3
(km)
∵∠OAC=30°,∠ABO=60°
∴AO⊥BO
∴AB=AO÷cos30°=54(km),BO=AB×cos60°=27(km)
∴从A到B再到O所用的时间为(AB+BO)÷36
3
≈1.30(h)
∵从O到A行驶45分钟即0.75h
∴快艇一共行驶了约2.05小时.

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