如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BD：AD=1：4，则tan∠BCD的值是（▲）A．B．C．D．2-三年级数学

题目简介

如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BD：AD=1：4，则tan∠BCD的值是（▲）

A．

B．

C．

D．2

题型：单选题难度：偏易来源：不详

解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
∴∠BCD=∠CAD=90°-∠ACD，∠BDC=∠CDA=90°，
∴△BCD∽△CAD．（2分）
∴

，
即CD

=BD×AD．（3分）
∵BD：AD=1：4，
∴设BD为x，则AD为4x．
∴CD=2X．（4分）
在△BCD中，∠BDC=90°，∴tan∠BCD=

．故选C