如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90。,E是BC上一点,且∠AEC=∠BAD,试说明AE∥DC。-七年级数学

题目简介

如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90。,E是BC上一点,且∠AEC=∠BAD,试说明AE∥DC。-七年级数学

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如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90,E是BC上一点,且∠AEC=∠BAD,试说明AE∥DC。
题型:证明题难度:中档来源:月考题

答案

证明:因为∠AEC=∠BAE+∠B  
又因为∠AEC=∠BAD   
所以∠DAE=∠B=90°   
因为∠D=90° ,∠D+∠DAE=180°   
根据同旁内角互补,两直线平行得   
AE∥DC

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