如图,直线AB、CD被直线EC所截,EC交AB于点F,如果∠AFE+∠C=180°,那么你能得到什么结论?试用三种不同的方法证明你的结论。-八年级数学

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如图,直线AB、CD被直线EC所截,EC交AB于点F,如果∠AFE+∠C=180°,那么你能得到什么结论?试用三种不同的方法证明你的结论。-八年级数学

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如图,直线AB、CD被直线EC所截,EC交AB于点F,如果∠AFE+∠C=180°,那么你能得到什么结论?试用三种不同的方法证明你的结论。
题型:证明题难度:中档来源:广西自治区期末题

答案

解:结论:AB∥CD
证明:(1)∵∠AFE+∠C=180°∴∠C=∠EFB    ∴AB∥CD
(2)∵∠AFE+∠C=180° ∴∠AFC=∠C    ∴AB∥CD
(3)∵∠AFE=∠BFC   ∴∠BFC+∠C=180°  ∴AB∥CD

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