如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,试探究∠ABF与∠CDE之间的数量关系,并证明之.-数学

题目简介

如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,试探究∠ABF与∠CDE之间的数量关系,并证明之.-数学

题目详情

如图,ABCD,BF平分∠ABE,且BFDE,试探究∠ABF与∠CDE之间的数量关系,并证明之.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∠ABE=2∠CDE.
理由如下:延长BF与CD相交于M,
∵BFDE,
∴∠M=∠CDE,
∵ABCD,
∴∠M=∠ABF,
∴∠CDE=∠ABF,
∵BF平分∠ABE,
∴∠ABE=2∠ABF,
∴∠ABE=2∠CDE.

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