有三张形状、大小、质地完全一致的卡片,在每张卡片上分别写上0,1,2,现从中任意抽取一张,将其上的数字记作x,然后放回,再抽取一张,将其上的数字记作y,令X=x•y.(Ⅰ)求X-数学

题目简介

有三张形状、大小、质地完全一致的卡片,在每张卡片上分别写上0,1,2,现从中任意抽取一张,将其上的数字记作x,然后放回,再抽取一张,将其上的数字记作y,令X=x•y.(Ⅰ)求X-数学

题目详情

有三张形状、大小、质地完全一致的卡片,在每张卡片上分别写上0,1,2,现从中任意抽取一张,将其上的数字记作x,然后放回,再抽取一张,将其上的数字记作y,令X=x•y.
(Ⅰ)求X所取各值的概率;
(Ⅱ)求X的分布列,并求出X的数学期望值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)P(X=0)=class="stub"5
3×3
=class="stub"5
9
P(X=1)=class="stub"1×1
3×3
=class="stub"1
9
P(X=2)=class="stub"1+1
3×3
=class="stub"2
9
P(X=4)=class="stub"1
3×3
=class="stub"1
9
.…(4分)
(Ⅱ)X的分布列为
X0124
Pclass="stub"5
9
class="stub"1
9
class="stub"2
9
class="stub"1
9
所以X的数学期望为E(X)=0×class="stub"5
9
+1×class="stub"1
9
+2×class="stub"2
9
+4×class="stub"1
9
=1
.…(7分)

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