已知二项式(x2+1x)n的展开式的二项式系数之和为32,则展开式中含x项的系数是()A.5B.20C.10D.40-高二数学

题目简介

已知二项式(x2+1x)n的展开式的二项式系数之和为32,则展开式中含x项的系数是()A.5B.20C.10D.40-高二数学

题目详情

已知二项式(x2+
1
x
)n
的展开式的二项式系数之和为32,则展开式中含x项的系数是(  )
A.5B.20C.10D.40
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

根据题意,该二项式的展开式的二项式系数之和为32,则有2n=32,
可得n=5,
则二项式的展开式为Tr+1=
Cr5
x2(5-r)•x-r=
Cr5
x10-3r
令10-3r=1解得r=3
∴展开式中含x项的系数是
C35
=10
故选C.

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