首页 > 从某节能灯生产线上随机抽取100件产品进行寿命试验，按连续使用时间（单位：天）共分5组，得到频率分布直方图如图．（I）以分组的中点数据作为平均数据，用样本估计该生产线所生产-数学

从某节能灯生产线上随机抽取100件产品进行寿命试验，按连续使用时间（单位：天）共分5组，得到频率分布直方图如图．（I）以分组的中点数据作为平均数据，用样本估计该生产线所生产-数学

题目简介

从某节能灯生产线上随机抽取100件产品进行寿命试验，按连续使用时间（单位：天）共分5组，得到频率分布直方图如图．（I）以分组的中点数据作为平均数据，用样本估计该生产线所生产-数学

题目详情

从某节能灯生产线上随机抽取100件产品进行寿命试验，按连续使用时间（单位：天）共分5组，得到频率分布直方图如图．
（I）以分组的中点数据作为平均数据，用样本估计该生产线所生产的节能灯的预期连续使用寿命；
（II）将以上统诗结果的频率视为概率，从该生产线所生产的产品中随机抽取3件，用X表示连续使用寿命高于350天的产品件数，求X的分布列和期望．360优课网
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（Ⅰ）样本数据的平均数为：
175×0.05+225×0.15+275×0.55+325×0.15+375×0.1=280．
因此，该生产线所生产的节能灯的预期连续使用寿命为280天．…（5分）
（Ⅱ）依题意，X～B（3，class="stub"1
10
）．
X的可能值为0，1，2，3．
P（X=0）=（class="stub"9
10
）3=class="stub"729
1000
，P（X=1）=C
 13
×class="stub"1
10
×（class="stub"9
10
）2=class="stub"243
1000
，
P（X=2）=C
 23
×（class="stub"1
10
）2×class="stub"9
10
=class="stub"27
1000
，P（X=3）=（class="stub"1
10
）3=class="stub"1
1000
．…（9分）
X的分布列为：
X0123
Pclass="stub"729
1000
class="stub"243
1000
class="stub"27
1000
class="stub"1
1000
…（10分）
数学期望E（X）=3×class="stub"1
10
=class="stub"3
10
（件）．…（12分）

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网