已知(2x+3x)n的展开式中二项式系数的和为16,则展开式中含x项的系数为()A.2500B.240C.216D.14-数学

题目简介

已知(2x+3x)n的展开式中二项式系数的和为16,则展开式中含x项的系数为()A.2500B.240C.216D.14-数学

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已知(2x+
3
x
)n
的展开式中二项式系数的和为16,则展开式中含x项的系数为(  )
A.2500B.240C.216D.14
题型:单选题难度:偏易来源:济宁一模

答案

(2x+class="stub"3
x
)n
的展开式中二项式系数的和为16,得2n=16,所以n=4.
二项式(2x+class="stub"3
x
)4
的通项为Tr+1=
Cr4
•(2x)4-r•(class="stub"3
x
)r=
Cr4
24-r3rx4-class="stub"3r
2

4-class="stub"3r
2
=1
,得r=2.
所以展开式中含x项的系数为
C24
2232=216

故选C.

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