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> 已知(2x+3x)n的展开式中二项式系数的和为16,则展开式中含x项的系数为()A.2500B.240C.216D.14-数学
已知(2x+3x)n的展开式中二项式系数的和为16,则展开式中含x项的系数为()A.2500B.240C.216D.14-数学
题目简介
已知(2x+3x)n的展开式中二项式系数的和为16,则展开式中含x项的系数为()A.2500B.240C.216D.14-数学
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已知
(2x+
3
x
)
n
的展开式中二项式系数的和为16,则展开式中含x项的系数为( )
A.2500
B.240
C.216
D.14
题型:单选题
难度:偏易
来源:济宁一模
答案
由
(2x+
class="stub"3
x
)
n
的展开式中二项式系数的和为16,得2n=16,所以n=4.
二项式
(2x+
class="stub"3
x
)
4
的通项为
T
r+1
=
C
r4
•(2x
)
4-r
•(
class="stub"3
x
)
r
=
C
r4
•
2
4-r
•
3
r
x
4-
class="stub"3r
2
.
由
4-
class="stub"3r
2
=1
,得r=2.
所以展开式中含x项的系数为
C
24
•
2
2
•
3
2
=216
.
故选C.
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已知(2x+3x)n的展开式中二项式系数的和为16,则展开式中含x项的系数为()A.2500B.240C.216D.14-数学
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答案
二项式(2x+
由4-
所以展开式中含x项的系数为
故选C.