某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是12．若某人获得两个“支持”，则给予10万元-数学

题目简介

某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是

．若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助，令ξ表示该公司的资助总额．
（1）写出ξ的分布列；
（2）求数学期望Eξ．

题型：解答题难度：中档来源：江西

（1）ξ的所有取值为0，5，10，15，20，25，30
P(ξ=0)=class="stub"1

×class="stub"1

=class="stub"1

；P(ξ=5)

×C

×class="stub"1

=class="stub"3

依此类推P(ξ=10)=class="stub"15

；P(ξ=15)=class="stub"5

P(ξ=20)=class="stub"15

；P(ξ=25)=class="stub"3

；P(ξ=30)=class="stub"1

所以其分布列为：

class="stub"1

class="stub"3

class="stub"15

class="stub"5

class="stub"15

class="stub"3

class="stub"1

（2）Eξ=5×class="stub"3

+10×class="stub"15

+15×class="stub"5

+20×class="stub"15

+25×class="stub"3

+30×class="stub"1

=15
∴数学期望Eξ=15