甲乙等五名大冬会志愿者被随机的分到A,B,C,D四个不同的岗位服务,每岗位至少有一名志愿者。(1)求甲乙两人同时参加A岗位服务的概率;(2)求甲乙两人不在同一岗位服务的概率-高二数学

题目简介

甲乙等五名大冬会志愿者被随机的分到A,B,C,D四个不同的岗位服务,每岗位至少有一名志愿者。(1)求甲乙两人同时参加A岗位服务的概率;(2)求甲乙两人不在同一岗位服务的概率-高二数学

题目详情

甲乙等五名大冬会志愿者被随机的分到A,B,C,D四个不同的岗位服务,每岗位至少有一名志愿者。
(1) 求甲乙两人同时参加A岗位服务的概率;
(2) 求甲乙两人不在同一岗位服务的概率;
(3) 设随机变量为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数,求的分布列。
题型:解答题难度:中档来源:0103 期末题

答案

解:(1)依题意,必有2个人分在同一个岗位,于是可以把“5名志愿者随即分到4个岗位,每个岗位至少分1个人”作为“一次试验”。
依题意知必有2个人分在同一个岗位上,于是“一次试验”有个等可能的结果,
∴P(加以两人同时参加A岗位服务)=
所以甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率是
(2)“甲乙两人不在同一岗位”时,允许甲和其他人在同一个岗位,乙也同样。
∴P(甲乙两人不在同一岗位)=1-P(甲乙两人在同一岗位)=
(3)



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