某小组有6个同学,其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动,2个同学曾经参加过数学研究性学习活动.(1)现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动,求恰好选到1个-数学

题目简介

某小组有6个同学,其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动,2个同学曾经参加过数学研究性学习活动.(1)现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动,求恰好选到1个-数学

题目详情

某小组有6个同学,其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动,2个同学曾经参加过数学研究性学习活动.
(1)现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动,求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率;
(2)若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动,活动结束后,该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数ξ是一个随机变量.求随机变量ξ的分布列及数学期望E(ξ).
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)由题意知本题是一个等可能事件的概率,
试验发生包含的事件数C62,
满足条件的事件数是C41C21
记“恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学”为事件的A,
则其概率为P(A)=
C14
C12
C26
=class="stub"8
15

(2)该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数ξ
随机变量ξ的可能取值是2,3,4
∴随机变量ξ的分布列为:
P(ξ=2)=
C24
C26
=class="stub"2
5

P(ξ=3)=
C14
C12
C26
=class="stub"8
15

P(ξ=4)=
C22
C26
=class="stub"1
15

∴Eξ=2×class="stub"2
5
+3×class="stub"8
15
+4×class="stub"1
15
=class="stub"8
3

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