取一张长方形的纸片，如图①所示，折叠一个角，记顶点A落下的位置为A′，折痕为CD，如图②所示再折叠另一个角，使DB沿DA′方向落下，折痕为DE，试判断∠CDE的大小，并说明你的理由-数学

题目简介

取一张长方形的纸片，如图①所示，折叠一个角，记顶点A落下的位置为A′，折痕为C
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D，如图②所示再折叠另一个角，使DB沿DA′方向落下，折痕为DE，试判断∠CDE的大小，并说明你的理由．

题型：解答题难度：中档来源：不详

∠CDE=90°．
理由：∵∠BDE=∠A′DE，∠A′DC=∠ADC，
∴∠CDA′=class="stub"1

∠ADA′，∠A′DE=class="stub"1

∠BDA，
∴∠CDE=∠CDA′+∠A′DE，
=class="stub"1

∠ADA′+class="stub"1

∠BDA，
=class="stub"1

（∠ADA′+∠BDA′），
=class="stub"1

×180°，
=90°．