如图,已知△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点P,若∠A=70°,求∠P的度数.-数学

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如图,已知△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点P,若∠A=70°,求∠P的度数.-数学

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如图,已知△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点P,若∠A=70°,求∠P的度数.

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题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵∠ACD是△ABC的外角
∴∠ACD=∠A+∠ABC=70°+∠ABC
∵CP是∠ACD的平分线
∴∠DCP=class="stub"1
2
∠ACD=class="stub"1
2
(70°+∠ABC)=35°+class="stub"1
2
∠ABC
∵BP是∠ABC的平分线
∴∠CBP=class="stub"1
2
∠ABC
∵∠DCP是△BCP的外角
∴∠DCP=∠CBP+∠P
35°+class="stub"1
2
∠ABC=class="stub"1
2
∠ABC+∠P
∴∠P=35°.

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