已知函数是上的偶函数,且满足,在[0,5]上有且只有,则在[–2013,2013]上的零点个数为A.808B.806C.805D.804-高三数学

题目简介

已知函数是上的偶函数,且满足,在[0,5]上有且只有,则在[–2013,2013]上的零点个数为A.808B.806C.805D.804-高三数学

题目详情

已知函数上的偶函数,且满足,在[0,5]上有且只有,则在[–2013,2013]上的零点个数为
A.808B.806 C.805D.804
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

B

试题分析:因为函数上的偶函数,在[0,5]上有且只有一个零点,所以在上也只有一个零点,而说明函数以x=5为对称轴,所以周期是10,每个周期上有两个零点,所以在[–2013,2013]上的零点个数为806.
点评:函数的单调性,奇偶性,周期性,对称性是函数的重要性质,经常结合出题,综合考查,要牢固掌握,灵活应用.

更多内容推荐