设函数f(x)=1x-b+2,若a、b、c成等差(公差不为0)数列,则f(a)+f(c)=()A.2B.4C.bD.2b-数学

题目简介

设函数f(x)=1x-b+2,若a、b、c成等差(公差不为0)数列,则f(a)+f(c)=()A.2B.4C.bD.2b-数学

题目详情

设函数f(x)=
1
x-b
+2
,若a、b、c成等差(公差不为0)数列,则f(a)+f(c)=(  )
A.2B.4C.bD.2b
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵a、b、c成等差(公差不为0)数列,
∴2b=a+c,即b-a=c-b,
又f(x)=class="stub"1
x-b
+2,
∴f(a)+f(c)=class="stub"1
a-b
+2+class="stub"1
c-b
+2=-class="stub"1
b-a
+class="stub"1
c-b
+4=-class="stub"1
c-b
+class="stub"1
c-b
+4=4.
故选B

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