已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,其最小正周期为3,且x∈(-32,0)时,f(x)=log2(-3x+1),则f(2011)=()A.-2B.2C.4D.log27-数学

题目简介

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,其最小正周期为3,且x∈(-32,0)时,f(x)=log2(-3x+1),则f(2011)=()A.-2B.2C.4D.log27-数学

题目详情

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,其最小正周期为3,且x∈(-
3
2
,0)时
,f(x)=log2(-3x+1),则f(2011)=(  )
A.-2B.2C.4D.log27
题型:单选题难度:中档来源:宿州模拟

答案

由于函数f(x)是定义在R上的奇函数,其最小正周期为3,
所以f(2011)=f(3×670+1)=f(1)=-f(-1),
而-1∈(-class="stub"3
2
,0
),且x∈(-class="stub"3
2
,0)时
,f(x)=log2(-3x+1),
所以f(-1)=log2[-3×(-1)+1]=2,所以f(2011)=-f(-1)=-2.
故选A

更多内容推荐