若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈(0,12〕成立,则a的取值范围是()A.a≥0B.a≤-2C.a≥-52D.a≤-3-数学

题目简介

若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈(0,12〕成立,则a的取值范围是()A.a≥0B.a≤-2C.a≥-52D.a≤-3-数学

题目详情

若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈(0,
1
2
〕成立,则a的取值范围是(  )
A.a≥0B.a≤-2C.a≥-
5
2
D.a≤-3
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

x2+ax+1≥0对于一切x∈(0,class="stub"1
2
〕成立⇔a≥
-x2-1
x
对于一切x∈(0,class="stub"1
2
〕成立
⇔a≥-x -class="stub"1
x
对于一切x∈(0,class="stub"1
2
〕成立
∵y=-x -class="stub"1
x
在区间(0,class="stub"1
2
〕上是增函数
-x -class="stub"1
x
<-class="stub"1
2
-2=-class="stub"5
2

∴a≥-class="stub"5
2

故选C

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