已知x>0,y>0,若9x2+y2>(m2+5m)xy恒成立,则实数m的取值范围是______.-数学

题目简介

已知x>0,y>0,若9x2+y2>(m2+5m)xy恒成立,则实数m的取值范围是______.-数学

题目详情

已知x>0,y>0,若9x2+y2>(m2+5m)xy恒成立,则实数m的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵x>0,y>0,若9x2+y2>(m2+5m)xy恒成立,
9x2+y2
xy
>m2+5m,
只要求出
9x2+y2
xy
的最小值即可,
9x2+y2
xy
=class="stub"9x
y
+class="stub"y
x
≥2
9
=6,
∴m2+5m<6,解得-6<m<1,
故答案为:-6<m<1.

更多内容推荐