已知a>0,当∫a0(cosx-sinx)dx取最大值2-1时,a的最小值为______.-数学

题目简介

已知a>0,当∫a0(cosx-sinx)dx取最大值2-1时,a的最小值为______.-数学

题目详情

已知a>0,当
a0
(cosx-sinx)dx
取最大值
2
-1
时,a的最小值为______.
题型:填空题难度:偏易来源:安徽模拟

答案

∫0a(cosx-sinx)dx=(sinx+cosx)|0a=
2
sin(x+class="stub"π
4
)|0a,故使得a>0,当
a0
(cosx-sinx)dx
取最大值
2
-1
时的a的最小值为class="stub"π
4

故答案为:class="stub"π
4

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