直线l过抛物线C:x2=4y的焦点且与y轴垂直,则l与C所围成的图形的面积等于()A.43B.2C.83D.1623-数学

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直线l过抛物线C:x2=4y的焦点且与y轴垂直,则l与C所围成的图形的面积等于()A.43B.2C.83D.1623-数学

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直线l过抛物线C:x2=4y的焦点且与y轴垂直,则l与C所围成的图形的面积等于(  )
A.
4
3
B.2C.
8
3
D.
16
2
3
题型:单选题难度:中档来源:北京

答案


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抛物线x2=4y的焦点坐标为(0,1),
∵直线l过抛物线C:x2=4y的焦点且与y轴垂直,
∴直线l的方程为y=1,
y=1
x2=4y
,可得交点的横坐标分别为-2,2.
∴直线l与抛物线围成的封闭图形面积为
2-2
(1-
x2
4
)dx
=( x-class="stub"1
12
x3
)|
 2-2
=class="stub"8
3

故选C.

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