如图，已知点B、D在直线AE上，AC∥DF，∠C=∠F，AD=BE，试说明BC∥EF的理由．-数学

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如图，已知点B、D在直线AE上，AC∥DF，∠C=∠F，AD=BE，试说明BC∥EF的理由． 360优课网

题型：解答题难度：中档来源：不详

∵AC∥DF，
∴∠A=∠FDE（两直线平行，同位角相等）．
∵AD=BE，
∴AD+DB=DB+BE，即得AB=DE，
在△ABC和△DEF中，

∠C=∠F(已知)

∠A=∠FDE(已证)

AB=DE(已证)

，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴∠CBA=∠FED，
∴BC∥EF．