如图所示,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC外角∠DAC的平分线,试判断AE与BC的位置关系;并解答你的结论。-八年级数学

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如图所示,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC外角∠DAC的平分线,试判断AE与BC的位置关系;并解答你的结论。-八年级数学

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如图所示,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC外角∠DAC的平分线,试判断AE与BC的位置关系;并解答你的结论。
题型:解答题难度:中档来源:期中题

答案

解:AE与BC的位置关系是AE∥BC
理由如下: ∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵∠DAC=∠B+∠C=2∠C,AE是∠DAC的平分线
∴∠DAC=2∠EAC
∴∠C=∠EAC
∴AE∥BC(内错角相等,两直线平行)。

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