如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且BE⊥DE于E,那么AB∥CD吗?()A.平行B.不平行-数学

题目简介

如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且BE⊥DE于E,那么AB∥CD吗?()A.平行B.不平行-数学

题目详情

如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且BE⊥DE于E,那么ABCD吗?(  )
A.平行B.不平行
360优课网
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵BE⊥DE,
∴∠BED=90°,
又∵∠1+∠2+∠BED=180°,
∴∠1+∠2=90°,
又∵BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,
∴∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2,
从而∠ABD+∠BDC=2(∠1+∠2)=180°,
∴ABCD.
故选A.

更多内容推荐