如图,AD⊥BC于点D,∠1=2,∠CDG=∠B,请你判断EF与BC的位置关系,并加以证明,要求写出每步证明的理由.-数学

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如图,AD⊥BC于点D,∠1=2,∠CDG=∠B,请你判断EF与BC的位置关系,并加以证明,要求写出每步证明的理由.-数学

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如图,AD⊥BC于点D,∠1=2,∠CDG=∠B,请你判断EF与BC的位置关系,并加以证明,要求写出每步证明的理由.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

EF与BC的位置关系是垂直关系.
证明:∵∠CDG=∠B(已知),
∴DGAB(同位角相等,两直线平行),
∴∠1=∠DAB(两直线平行,内错角相等),
又∠1=∠2(已知),
∴EFAD(内错角相等,两直线平行),
∴∠EFB=∠ADB(两直线平行,同位角相等),
又AD⊥BC于点D(已知),
∴∠ADB=90°,
∴∠EFB=∠ADB=90°,
所以EF与BC的位置关系是垂直.

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