函数y=x的图象与函数的图象在第一象限内交于点B,点C是函数在第一象限图象上的一个动点,当△OBC的面积为3时,点C的横坐标是.-八年级数学

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函数y=x的图象与函数的图象在第一象限内交于点B,点C是函数在第一象限图象上的一个动点,当△OBC的面积为3时,点C的横坐标是.-八年级数学

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函数y=x的图象与函数的图象在第一象限内交于点B,点C是函数在第一象限图象上的一个动点,当△OBC的面积为3时,点C的横坐标是   
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

1或4

试题分析:分两种情况讨论:
当C在点B上方时,如图1所示,连接BC,OC,作CF⊥x轴,BE⊥x轴,

设C(c,),
∵y=x与在第一象限交于B点,
∴S△BOE=2。
∵S△BOC=3,∴S四边形BCOE=S△BOE+S△BOC=5。
∴S△COF+S四边形BCFE=5,
即2+•(2﹣c)•(+2)=5,解得:c=1。
当C在B下方时,如图2所示,连接BC,OC,作CF⊥x轴,BE⊥x轴,

同理可得S△BOE+S四边形BEFC=5,即2+•(c﹣2)•(+2)=5,解得:c=4。
综上所述,C的横坐标为1或4。

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