如图,已知直线经过点A(1,0),与双曲线交于点B(2,1).过点P(,-1)(其中>1)作轴的平行线分别交双曲线和于点M、N.(1)求的值;(2)求直线的解析式;(3)是否存在实数,使得S△AMN-

题目简介

如图,已知直线经过点A(1,0),与双曲线交于点B(2,1).过点P(,-1)(其中>1)作轴的平行线分别交双曲线和于点M、N.(1)求的值;(2)求直线的解析式;(3)是否存在实数,使得S△AMN-

题目详情

如图,已知直线经过点A(1,0),与双曲线交于点B(2,1).过点P(-1)(其中>1)作轴的平行线分别交双曲线于点M、N.

(1)求的值;
(2)求直线的解析式;
(3)是否存在实数,使得S△AMN=4S△AMP?若存在,请求出所有满足条件的的值;若不存在,请说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)2(2)l:y=x-1(3)

试题分析:(1)双曲线经过点(2,1)所以
(2)l:y=x-1    2分
(3)由题意得,NM=4MP,设M(;N;P  2分
MN=;MP=        2分
,解得  3分
,解得       3分
点评:在解题时要能灵运用一次函数的图象和性质求出一次函数的解析式,利用与双曲线数形结合思想解题是本题的关键.,

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