如图,A、B是反比例函数的图象上的两点.AC、BD都垂直于x轴,垂足分别为C、D,AB的延长线交x轴于点E.若C、D的坐标分别为(1,0)、(4,0),则ΔBDE的面积与ΔACE的面积的比值是__-九

题目简介

如图,A、B是反比例函数的图象上的两点.AC、BD都垂直于x轴,垂足分别为C、D,AB的延长线交x轴于点E.若C、D的坐标分别为(1,0)、(4,0),则ΔBDE的面积与ΔACE的面积的比值是__-九

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如图,A、B是反比例函数的图象上的两点.AC、BD  都垂直于x轴,垂足分别为C、D,AB的延长线交x轴于点E.若C、D的坐标分别为(1,0)、(4,0),则ΔBDE的面积 与ΔACE的面积的比值是__________.
    
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

1:16

试题分析:如图,A、B是反比例函数的图象上的两点.AC、BD  都垂直于x轴,垂足分别为C、D,AB的延长线交x轴于点E.若C、D的坐标分别为(1,0)、(4,0),点A、B与点C、D的横坐标相同,所以,解得,所以A、B的坐标为(1,2)、(4,);设A、B所在直线的解析式为y=kx+b,那么,解得,所以直线AB的解析式为,AB的延长线交x轴于点E,E点的纵坐标为0,所以,所以x=5,ΔBDE与ΔACE都是直角三角形,根据踢意,BD=,DE=5-4=1,AC=2,CE=5-1=4,所以,而,所以ΔBDE的面积 与ΔACE的面积的比值==1:16
点评:本题考查反比例函数,解答本题需要熟悉反比例函数的性质,掌握待定系数法,会用待定系数法求一次函数的解析式

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