如图,函数y1=k1x+b的图象与函数(x>0)的图象交于A、B两点,与y轴交于C点.已知A点的坐标为(2,1),C点的坐标为(0,3).(1)求函数y1的表达式和B点坐标;(2)观察图象,比较当x>

题目简介

如图,函数y1=k1x+b的图象与函数(x>0)的图象交于A、B两点,与y轴交于C点.已知A点的坐标为(2,1),C点的坐标为(0,3).(1)求函数y1的表达式和B点坐标;(2)观察图象,比较当x>

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如图,函数y1=k1x+b的图象与函数(x>0)的图象交于A、B两点,与y轴交于C点.已知A点的坐标为(2,1),C点的坐标为(0,3).

(1)求函数y1的表达式和B点坐标;
(2)观察图象,比较当x>0时,y1和y2的大小.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1),(2,1);(2)当时,,当时,,当时,

试题分析:(1)把A点的坐标、C点的坐标代入y1=k1x+b即可求得函数y1的表达式,把A点的坐标代入函数即可求得函数y2的表达式,再与函数y1的表达式组成方程组,即可求得B点坐标;
(2)仔细观察图象特征,以交点为界分情况讨论即可.
(1)∵y1=k1x+b的图象过点A(2,1),点C(0,3)
,解得
∴函数y1的表达式为
(x>0)的图象过点A(2,1)

∴函数y2的表达式为

∴B点坐标为(2,1);
(2)当时,
时,
时,
点评:解题的关键是熟练掌握图象在上方的部分的函数值较大,图象在下方的部分的函数值较小.

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