如图,点P(a,a)是反比例函数在第一象限内的图象上的一个点,以点P为顶点作等边△PAB,使A、B落在x轴上,则△POA的面积是A.3B.4C.D.-八年级数学

题目简介

如图,点P(a,a)是反比例函数在第一象限内的图象上的一个点,以点P为顶点作等边△PAB,使A、B落在x轴上,则△POA的面积是A.3B.4C.D.-八年级数学

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如图,点P(a,a)是反比例函数在第一象限内的图象上的一个点,以点P为顶点作等边△PAB,使A、B落在x轴上,则△POA的面积是

A.3         B.4        C.       D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

D

试题分析:如图,过点P作PH⊥OA于点H,

∵点P(a,a)是反比例函数在第一象限内的图象上的一个点,
∴16=a2,且a>0,解得,a=4。∴PH=OH=4。
∵△PAB是等边三角形,∴∠PAH=60°。
∴根据锐角三角函数,得AH=。∴OA=4﹣AD=
∴S△POA=OA•PH=××4=
故选D。 

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