已知,如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE,四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由。-九年级数学

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已知,如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE,四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由。-九年级数学

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已知,如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE,四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由。
题型:解答题难度:中档来源:湖北省期中题

答案

解:结论:四边形ABCD是平行四边形,
证明:∵DF∥BE,
∴∠AFD=∠CEB,
又∵AF=CE,DF=BE,
∴△AFD≌△CEB(SAS),
∴AD=CB,∠DAF=∠BCE,
∴AD∥CB,
∴四边形ABCD是平行四边形。

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