BD是平行四边形ABCD的对角线,E、F是BD上的点,BE=DF.四边形AECF是平行四边形吗?请说明理由.-八年级数学

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BD是平行四边形ABCD的对角线,E、F是BD上的点,BE=DF.四边形AECF是平行四边形吗?请说明理由.-八年级数学

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BD是平行四边形ABCD的对角线,E、F是BD上的点,BE=DF.四边形AECF是平行四边形吗?请说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:辽宁省期末题

答案

解:四边形AECF是平行四边形.理由:
∵AB=CD,∠ABD=∠BDC,BE=DF,
∴△ABE≌△CDF,
∴AE=AF.同理可得AF=CE,
∴四边形AECF是平行四边形.

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