如图,平行四边形ABCD中,EF过AC的中点O,与边AD、BC分别相交于点E、F。(1)试说明四边形AECF是平行四边形;(2)若EF过AC的中点,且与AC垂直时,试说明四边形AECF是菱形。-八年级

题目简介

如图,平行四边形ABCD中,EF过AC的中点O,与边AD、BC分别相交于点E、F。(1)试说明四边形AECF是平行四边形;(2)若EF过AC的中点,且与AC垂直时,试说明四边形AECF是菱形。-八年级

题目详情

如图,平行四边形ABCD中,EF过AC的中点O,与边AD、BC分别相交于点E、F。
(1)试说明四边形AECF是平行四边形;
(2)若EF过AC的中点,且与AC垂直时,试说明四边形AECF是菱形。
题型:证明题难度:中档来源:云南省期末题

答案

解:(1)可证△AOE≌△COF,得OE=OF
再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形;
(2)由(1)可知四边形AECF是平行四边形,再根据对角线垂直的平行四边形是菱形。

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