如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE，连接EC并延长，使CG=CE，连接FG．H为FG的中点，连接DH．（1）求证：四边形AFHD为平行四边形；（2）若CB

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如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE，连接EC并延长，使CG=CE，连接FG．H为FG的中点，连接DH．
（1）求证：四边形AFHD为平行四边形；
（2）若CB=CE，∠BAE=60^。，∠DCE=20^。求∠CBE的度数．

题型：解答题难度：中档来源：吉林省期末题

答案

解：（1）证明：∵BF=BE ，CG=CE
∴BCFG
又∵H是FG的中点
∴FH=FG， ∴BCFH
又∵四边形ABCD是平行四边形
∴ADBC， ∴ADFH
∴四边形AFHD是平行四边形
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∠BAE=60。
∴∠BAE=∠DCB=60。
又∵∠DCE=20。
   ∴∠ECB=∠DCB-∠DCE=60。-20。=40。
   ∵CE=CB
    ∴∠CBE=∠ECB= (180。-∠ECB) = (180。-40。) =70。

如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE，连接EC并延长，使CG=CE，连接FG．H为FG的中点，连接DH．（1）求证：四边形AFHD为平行四边形；（2）若CB

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