如图,的直径为10cm,弦为6cm,的平分线交于,交于.求弦的长及的值.-九年级数学

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如图,的直径为10cm,弦为6cm,的平分线交于,交于.求弦的长及的值.-九年级数学

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如图,的直径为10cm,弦为6cm,的平分线交,交.求弦的长及的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


试题分析:连结,过,先根据圆周角定理可得∠ACB=90°,根据勾股定理求得BC的长,由CD平分∠ACB可得弧AD=弧BD,AD=BD,根据勾股定理即可求得AD、BD的长,在中根据余弦函数的定义可得AM、CM的长,再根据勾股定理即可求得DM的长,从而得到CD的长,再证得,根据相似三角形的性质即可求得结果.
连结,过

是直径,

中,(cm)
平分

中,
(cm)
中,
中 ,
(cm)
 ,




.
点评:解答本题的根据是熟练掌握直径所对的圆周角是直角,相似三角形的对应边成比例,注意对应字母在对应位置上.

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