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> 已知函数,.(I)若函数在处取得极值,求的单调区间;(II)当时,恒成立,求的取值范围.-高三数学
已知函数,.(I)若函数在处取得极值,求的单调区间;(II)当时,恒成立,求的取值范围.-高三数学
题目简介
已知函数,.(I)若函数在处取得极值,求的单调区间;(II)当时,恒成立,求的取值范围.-高三数学
题目详情
已知函数
,
.
(I)若函数
在
处取得极值,求
的单调区间;
(II)当
时,
恒成立,求
的取值范围.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
解:(I)
,∵
在
处取得极值
∴
………………………………………… 2分
∴
∴
…………………………………………3分
由
得
或
,由
得
, ……………………5 分
故
单调递增区间为
和
;单调递减区间为
. ……… 6分
(II)由题意知
在
上恒成立,
即
在
上恒成立. ………………………………… 7分
令
……… 9分
故
在
上恒成立等价于
…………………………… 11分
解得
. …………………………… 12分
略
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如图,设,且不等于1,在同一坐标系
下一篇 :
.(本小题满分12分)函数的图像如图
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(I)若函数
(II)当
答案
∴
由
故
(II)由题意知
即
令
故
解得