已知函数,.(I)若函数在处取得极值,求的单调区间;(II)当时,恒成立,求的取值范围.-高三数学

题目简介

已知函数,.(I)若函数在处取得极值,求的单调区间;(II)当时,恒成立,求的取值范围.-高三数学

题目详情

已知函数
(I)若函数处取得极值,求的单调区间;
(II)当时,恒成立,求的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

 解:(I),∵处取得极值
 ∴      ………………………………………… 2分
  ∴  …………………………………………3分
,由, ……………………5 分
单调递增区间为;单调递减区间为. ……… 6分
(II)由题意知上恒成立,
上恒成立.  ………………………………… 7分 
 ……… 9分
上恒成立等价于
           …………………………… 11分
解得.                    …………………………… 12分

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