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> 已知各项为正的等比数列{an}中,a4与a14的等比中项为,则2a7+a11的最小值为()A.16B.8C.D.4-高三数学
已知各项为正的等比数列{an}中,a4与a14的等比中项为,则2a7+a11的最小值为()A.16B.8C.D.4-高三数学
题目简介
已知各项为正的等比数列{an}中,a4与a14的等比中项为,则2a7+a11的最小值为()A.16B.8C.D.4-高三数学
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已知各项为正的等比数列{a
n
}中,a
4
与a
14
的等比中项为
,则2a
7
+a
11
的最小值为( )
A.16
B.8
C.
D.4
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
B
由题意知,a4·a14=8
∵数列{an}是等比数列
∴a7·a11=a4·a14=8
由均值定理得:2a7+a11≥2
=2
=8
等号当且仅当2a7=a11,即a7=2,a11=4时成立
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