已知各项为正的等比数列{an}中,a4与a14的等比中项为,则2a7+a11的最小值为()A.16B.8C.D.4-高三数学

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已知各项为正的等比数列{an}中,a4与a14的等比中项为,则2a7+a11的最小值为()A.16B.8C.D.4-高三数学

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已知各项为正的等比数列{an}中,a4与a14的等比中项为,则2a7+a11的最小值为(   )
A.16B.8C.D.4
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

B
由题意知,a4·a14=8
∵数列{an}是等比数列
∴a7·a11=a4·a14=8
由均值定理得:2a7+a11≥2=2=8
等号当且仅当2a7=a11,即a7=2,a11=4时成立

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