已知函数,且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.(Ⅰ)求的对称中心;(Ⅱ)当时,求的单调增区间.-高一数学

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已知函数,且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.(Ⅰ)求的对称中心;(Ⅱ)当时,求的单调增区间.-高一数学

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已知函数,且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.
(Ⅰ)求的对称中心;
(Ⅱ)当时,求的单调增区间.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(Ⅰ)(Ⅱ)

试题分析:(Ⅰ).
由题意,,即,所以,即.      
从而,  4分
,则所以对称中心为   6分
(Ⅱ) 由可得:
为单调递增函数  8分
 ∴单调递增区间为  12分
点评:要考察三角函数性质先要将其整理为的形式,其周期性由决定,对称中心是函数与x轴交点的坐标,求单调增区间时首先令进而解不等式求x的范围

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