已知不等式组x2-4x+3<0x2-6x+8<0的解集是不等式2x2-9x+a<0的解集的子集,则实数a的取值范围是______.-数学

题目简介

已知不等式组x2-4x+3<0x2-6x+8<0的解集是不等式2x2-9x+a<0的解集的子集,则实数a的取值范围是______.-数学

题目详情

已知不等式组
x2-4x+3<0
x2-6x+8<0
的解集是不等式2x2-9x+a<0的解集的子集,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

x2-4x+3<0
x2-6x+8<0
得2<x<3.
不等式2x2-9x+a<0相应的函数开口向上,令f(x)=2x2-9x+a,
故欲使不等式组
x2-4x+3<0
x2-6x+8<0
的解集是不等式2x2-9x+a<0的解集的子集,
只需
f(2)≤0
f(3)≤0
a≤9.
故应填(-∞,9]

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