(本小题满分14分)设与是函数的两个极值点.(1)试确定常数和的值;(2)试判断是函数的极大值点还是极小值点,并说明理由。-高二数学

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(本小题满分14分)设与是函数的两个极值点.(1)试确定常数和的值;(2)试判断是函数的极大值点还是极小值点,并说明理由。-高二数学

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(本小题满分14分)设是函数的两个极值点.
(1)试确定常数的值;
(2)试判断是函数的极大值点还是极小值点,并说明理由。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1) ;(2)当的极小值点,当的极大值点。         

根据函数在极值点处导数为0,得,解之;
判断是函数的极大值点还是极小值点,只需判断导数在左右导数值的正负变化,由正至负极大值,由负至正极小值。
解:(1)由题知       ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
                   ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
                        ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
(2)由(1)知 ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分
                  ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分
             ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分
  当 
                 ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分
的极小值点,          ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分
的极大值点。           ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分

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