如图所示,P是矩形ABCD下方的一点,将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合,得到△PEA,连接EB,问△ABE是什么特殊三角形?请说明理由.-八年级数学

题目简介

如图所示,P是矩形ABCD下方的一点,将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合,得到△PEA,连接EB,问△ABE是什么特殊三角形?请说明理由.-八年级数学

题目详情

如图所示,P是矩形ABCD下方的一点,将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合,得到△PEA,连接EB,问△ABE是什么特殊三角形?请说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:期末题

答案

解:△ABE是等边三角形,理由如下:
因为△PEA是将△PCD绕P点顺时针旋转60°后得到的,
∴△PEA≌△PCD,且 AE 与 DC 所夹的锐角60°
∴AE=DC.
又因为四边形ABCD是矩形,
∴DC=AB. 且DC∥AB
∴AE=AB,且∠EAB=6
∴△ABE是等边三角形.

更多内容推荐