如图在ΔABC中AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F。(1)求证:AE=CF;(提示:添辅助线)(2)是否还有其他结论,不要求证明(

题目简介

如图在ΔABC中AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F。(1)求证:AE=CF;(提示:添辅助线)(2)是否还有其他结论,不要求证明(

题目详情

如图在ΔABC中AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F。
(1)求证:AE=CF;(提示:添辅助线)
(2)是否还有其他结论,不要求证明(至少2个)。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:(1)连接AP,
∵AB=AC,∠BAC=90°,P是BC的中点,
∴∠BAP=∠CAP=∠ACB=45°,CP=AP,而∠EPF=90°,∠APC=90°,
∴∠APE=∠FPC,
∴△APE≌△CFP
∴AE=CF。
(2)BE=AF,EP=PF等等。

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